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I draw things, sip coffee and get lost because of books

Deformations / Circulus & Cosmos III

L’objet réalisé s’inspire d’abord des recherches précédentes sur le quadrant, la projection orthographique, ainsi que le torquetum.  Il est également une hybridation entre les projets antérieurs du cours, soit l’astrolabe pour le calcul de la position des astres ainsi que la carte de Rome pour la représentation par coordonnées polaires.

L’instrument consiste à faire un relevé d’un espace, d’un paysage ou d’astres sur 360 degrés en prenant en note des coordonnées de points.  Dans l’exemple suivant, le relevé a été fait dans la salle 102 du bâtiment Macdonald-Harrington.  Le dessin alors obtenu transforme la réalité en la déformant de manière à ce que toute ligne horizontale devienne un arc de cercle et une ligne verticale devienne une ligne axiale.  Une base en bois, horizontale, est divisée en 360 degrés et est alignée de préférence avec les points cardinaux.  Sur cette base, un mat rotatif soutient un quadrant de 90 degrés, avec un pointeur qui peut ainsi déterminer l’angle de vision d’un point déterminé.  Cet angle calculé, on se réfère à une règle graduée sur la base horizontale pour noter le point en question.  Comme cette règle suit exactement la direction du pointeur, elle détermine la coordonnée polaire du point.

Ces deux «coordonnées» peuvent également être notées pour permettre au lecteur de construire/imprimer lui-même sa propre image comme le système utilisé par Alberti pour la carte de Rome.  La hauteur à laquelle l’instrument est placé détermine la hauteur de l’horizon, soit le degré zéro.  Donc, il n’est pas possible de prendre le relevé de ce qu’il y a plus bas que cet horizon sauf en baissant l’instrument.  Autrement, une solution envisageable serait de calculer les angles avec un demi cercle au lieu d’un quadrant, et donc de graduer la règle sur 180 degrés plutôt que 90.  Une des itérations également possible en terme de représentation est d’inverser l’horizon sur le dessin pour la périphérie du cercle plutôt qu’en son centre.

Comme le dessin final obtenu à partir du nouvel instrument est expérimental et inattendu, l’interprétation du dessin l’est également.  L’hypothèse formulée fut de rapprocher ce type de déformation à celles obtenues pour créer des anamorphoses avec des miroirs.  Différentes formes et dimensions de miroirs (cylindriques, coniques et sphériques) ont été reproduits pour “lire” le dessin et mieux comprendre ce type de relevé.  Comme l’instrument est un quart de cercle rotationnant sur 360 degrés, il est logique que le miroir sphérique soit celui qui reflète le dessin en corrigeant sa déformation.

Une attention particulière a également été porté au design et à la conception de l’objet en respectant l’idée d’artisanat et d’utilisation d’outils de mesure plus rudimentaires.  Les proportions ont aussi été calculées, en plus de respecter les formes géométriques pures telles le cercle et le carré.  Le dessin obtenu est inspiré de la technique de cartographie du ciel étoilé, mais pour dessiner l’univers, représenter 360 degrés sur une surface.  La technique systématique et rigoureuse du relevé y confère une certaine subjectivité.  Cependant, il n’y a pas de précision à ce type de dessin, il est difficilement calculable et c’est une vision impossible.  Expérimentale, cette “perspective sphérique” est également une représentation symbolique de l’univers, le cercle étant traditionnellement réservée aux cieux, à la perfection, l’absolu, l’infini, le divin.

* * *

The object made is first based on the previous research on the quadrant, the orthographic projection, and the torquetum. But it is also a hybrid of earlier projects of the course; the astrolabe for the calculation of the position of the stars and the map of Rome for the representation by polar coordinates.

The instrument takes a survey of a space, a landscape or even stars, on 360 degrees by drawing the coordinate points.  The drawing is then transformed by deforming reality so horizontal lines become circular arcs and vertical lines become axial lines.  A horizontal wooden base is divided into 360 degrees and is preferably aligned with the cardinals.  On this basis, a rotary mat supports a 90 degrees quadrant, with a pointer that can determine the angle of view of a given point. This angle calculated, it refers to a ruler on the horizontal base to draw the calculated point.  As this rule follows exactly the direction of the pointer, it determines the polar coordinate of the point.

These two “coordinates” can also be recorded to enable the reader to build / print itself its own image as the system used by Alberti’s map of Rome.  The height at which the instrument is situated determines the height of the horizon, or the zero degree. Therefore, it is not possible to survey below this horizon except by lowering the instrument. Otherwise, a possible solution would be to calculate the angles with a half circle instead of a quadrant, and thus grade the rule with 180 degrees rather than 90.  One of iterations also possible in representation, would be to reverse the horizon of the drawing at the periphery of the circle instead of its center.

Because the final obtained drawing is experimental and unexpected, his interpretation is also unexpected.  The hypothesis was to link this type of deformation to those obtained with mirrored anamorphosis.  Different shapes and sizes of mirrors (cylindrical, conical and spherical) were reproduced to “read” the drawing and understand this type of survey.  Because the instrument is a quarter circle rotating on 360 degrees, it is logical that the spherical mirror is the good reflection which correct the deformation.

A particular care was paid to the design and the realisation of the object, by respecting the idea of ​​craftsmanship and use of more rudimentary measurement tools in order to fully understand it.  The proportions were also calculated, in addition to meet the pure geometric shapes such as the circle and the square.  The drawings obtained were inspired by the cartography technique of the heavens, but in that case to draw from the universe, on 360 degrees, graphically transferred on a surface.  The systematic and rigorous technique confers a subjectivity.  However, there is no precision in that drawing, it is difficult to calculate and it is an impossible vision.  Experimental, this “spherical perspective” is also a symbolic representation of the universe, the circle traditionally reserved for heaven, to perfection, the absolute, the infinite, the divine.

Émélie DT

2012-11-27 20.42.222012-11-29 18.56.08 2012-11-29 18.55.41

mirrors

2012-11-29 18.53.032012-11-28 18.49.152012-11-29 18.53.412012-11-29 18.56.372012-11-28 19.10.332012-11-29 18.53.502012-11-29 18.54.25

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Deformations / Circulus & Cosmos I

Le PANTOGRAPHE est un instrument simple qui permet de reproduire un dessin avec la possibilité de réduire ou d’agrandir son échelle.  L’outil transmet mécaniquement le mouvement dont la forme suit un parallélogramme.  La majorité des pantographes comportent un point de fixation ainsi que plusieurs espaceurs aux articulations pour garder l’instrument bien parallèle à la feuille de papier.  Un pointeur reprend le dessin existant tandis que l’autre dessine une deuxième version de la figure.  Certains pantographes sont plus élaborés avec des mécanismes de roulement.  Le tout premier pantographe fut construit en 1603 par l’astronome allemand Christoph Scheiner.

The PANTOGRAPH is a simple tool that allows to reproduce a drawing with the possibility of reducing or enlarging its scale. The tool mechanically transmits the movement in a parallelogram shape.  Pantographs have a point of rotation (like a compass) as well as several joint spacers to keep the instrument parallel to the sheet of paper. A pointer follows the existing lines or the drawing while the other draws a second version of the figure. Some pantographs are more elaborate with running gear.  The first pantograph was made by the german astronomer Christoph Scheiner.

pantograph

Le QUADRANT est un instrument de 90 degrés qui mesure l’angle d’altitude d’astres ou d’objets.  Plus répandu dans l’histoire arabe, il reprend plus simplement l’idée de l’astrolabe, mais avec un poids au bout d’une corde.  Pour prendre la mesure d’une étoile, l’observeur tient l’objet à la verticale et cadre l’astre ou l’objet dans le viseur.  Cet alignement créé, il place son doigt sur la corde qui est alors perpendiculaire au sol par la gravité et ainsi, la corde indique de nombre de degrés.  Certaines sources en attribuent l’invention au romain Claude Ptolémée (né vers 90) à Alexandrie en Égypte.  Le quadrant mural ci-dessous fut construit par Robert Hook (environ vers 1676).  (Voir aussi le sextant de Tycho Brahe). 

The QUADRANT is a 90 degrees instrument which mesures the angle of the altitude of objects. More prevalent in Arab history, it is used like an astrolabe, but with a weight at the end of a rope. To measure the angle, the observer holds the quadrant vertically and frame the star or object in the viewfinder. This alignment created, he puts a finger on the string which is then perpendicular to the ground by gravity and thus the string indicates the number of degrees.  Some sources attribute the invention of the quadrant to the roman Claudius Ptolemy (born around 90) in Alexandria, in Egypt.  The mural quadrant below was made by Robert Hook (about 1676).  (See also Tycho Brahe’s sextant).

quadrant

La PROJECTION ORTHOGRAPHIQUE est une technique développée notamment pour cartographier le ciel, mais également la planète, à partir de lignes appelées parallèles et méridiens.  L’instrument de projection orthographique consiste en un pointeur qui prend en mémoire l’emplacement d’un point dans l’espace, puis on rotationne la plaque selon un axe vertical pour inscrire ce point sur la surface.  Cet exercice permet de dessiner un objet selon ses coordonnées en trois dimensions en limitant sa déformation et par conséquent à éliminer toute forme de perspective.

The ORTHOGRAPHIC PROJECTION is a technique used also for mapping the sky, but also the planet, from lines called parallels and meridians. The instrument of orthographic projection consists of a pointer which memorize the location of a point in space, then we rotationne a plate around a vertical axis in order to do a record on the surface. This exercise allows to draw an object according to its three-dimensional coordinates, but also to limiti its deformation and thus eliminate all forms of perspective.

orthographic projection

Le principe de l’ANAMORPHOSE CYLINDRIQUE est de déformer une image pour qu’elle apparaisse sous sa forme initiale lorsqu’on l’observe avec un miroir cylindrique.  Cette rationalisation de la vision permet de systématiser les techniques de projection.  Certains l’appellent la perspective secrète, mais elle conduit aussi aux techniques de trompe-l’œil bien présentes en architecture (voir le “dôme” de l’église San Ignazio à Rome).  En effet, un crâne anamorphique, un torquetum et un quadrant sont visibles dans le célèbre tableau d’Holbein.

The CYLINDRICAL ANAMORPHOSIS principle is to distort an image and then to make it appear in its original form when viewed with a cylindrical mirror. This rationalization of vision has allowed systematizing projection techniques. Some call it the secret perspective, but it also leads to “trompe-l’oeil” techniques often present in architecture (see the “dome” of San Ignazio Church, in Rome).  Indeed, an anamorphosis skull, a torquetum and a quadrant are present on Holbein’s famous painting.

cylindrical

Anamorphosis video

Le TORQUETUM est conçu pour prendre la mesure et convertir les informations concernant l’horizon, l’équatorial et l’écliptique.  Le plan horizontal est ajusté selon la latitude locale.  Le disque vertical ressemble beaucoup à un astrolabe.  Il fut inventé autour du 13e siècle par Jabir idn Aflah, un astronome et mathématicien musulman de Séville, en Espagne.  Les exemplaires qui ont survit au temps datent du 16e siècle.

The TORQUETUM is designed to measure and convert the information on the horizon, the equatorial and the ecliptic. The horizontal plane is adjusted according to the local latitude. The vertical disk is based on the same principles of an astrolabe.  It was invented by Jabir idn Aflah, a muslim astronomer and mathematician from Seville, in Spain.  The copies which have survived are from the 16th century.

torquetum

LE PROJET

La proposition consiste en une forme d’hybridation entre un instrument de relevé et un type de représentation.  Les instruments qui ont retenu mon attention sont le quadrant, le torquetum ainsi que les principes de projection orthographiques appris lors des deux exercices précédents.  J’aimerais utiliser le quadrant à titre d’outil pour prendre un relevé des astres et pouvoir directement inscrire leur position sur un plan horizontal, avec un poids au bout d’une corde.  Le quadrant serait ainsi fixé selon un axe vertical et pourrait rotationner sur 360 degrés.  Le plan horizontal, de bois, pourrait être recouvert d’une feuille de papier et ainsi je pourrais cartographier/relever des astres en temps réel, de manière précise, selon la projection orthographique.  J’aimerais également tenter de prendre un relevé d’une pièce ou d’un paysage selon cette technique, sur 360 degrés.  Je suis curieuse de voir le résultat d’un tel type de représentation.  Je prévois également comparer mes résultats et les interpréter avec un miroir cylindrique ou conique au centre du dessin et faire un rapprochement avec les anamorphoses.

THE PROJECT

The proposal consists of a form of hybridization between a survey instrument and a type of representation.  Instruments that have caught my attention are the quadrant, the torquetum and the principles of orthographic projection learned in the previous two exercices.  I would like to use the quadrant as a tool to mesure the stars and directly register their position on a horizontal plane, with a weight and a graphit at the end of a rope.  The quadrant would be fixed on a vertical axis and could rotate 360 degrees. The horizontal plane of wood could be covered with a sheet of paper so I could map the stars in real time, accurately, according to an orthographic projection. I would also try to make that type of survey in a room or with a landscape using this technique on 360 degrees. I’m curious to see the result of this type of representation. I also plan to compare my results and interpret them with a cylindrical or conical mirror in the center of the drawing and make a comparison with anamorphosis.

Émélie DT

instruments

anamorphosis

machine

Sources:

The Alphabet and The Algorithm, Mario Carpo, MIT Press, 169 pages.

Vitruvius, The Ten Books On Architecture, Marris H. Morgan, Kessinger Publishing, 331 pages.

Eleven Exercices in the art or architectural drawing : slow food for the architect’s imagination, Marco Frascari, Routledge, 213 pages.

Cosmos: An Illustrated History of Astronomy and Cosmology, James Evans, Oxford University Press, 496 pages.

Cosmographia, Petri Apiani

Descriptio urbis Romae

«La théorie d’Alberti est presque entièrement basée sur le système de notation entre le design et le bâtiment, impliquant que les dessins peuvent et doivent, être identiquement transmis à l’objet tridimensionnel.  Dans sa théorie, le design du bâtiment est l’original, et le bâtiment lui-même est une copie.»  Alberti était véritablement obsédé par la division entre le travail de l’auteur et la reproduction.  Il a inventé plusieurs dispositifs pour faciliter la connexion entre le projet et le bâtiment construit.  En fait, les copistes faisaient souvent des erreurs, parfois ils inventaient, interprétaient ou interpolaient ce qu’ils avaient à copier.  Alberti pensait que des mots et des chiffres pouvaient voyager mieux dans le temps et dans l’espace, plus rapidement et avec moins de risques.  La fidélité d’une copie à la main était inversement proportionnelle à la complexité du dessin, et de sa ressemblance à un archétype (comme une forme géométrique).

Alberti utilisait rarement des illustrations complexes dans ses livres, choisissant simplement de ne pas montrer ce qui était difficilement reproductible.  Il les remplaçait par des descriptions, avec parfois des systèmes composés de lettres et de chiffres.  On pourrait affirmer que déjà, entre 1430 et 1440, dans sa Descriptio urbis Romae, Alberti a créé la toute première image digitalisée, dans un système de coordonnées polaires.  Le lecteur est amené à dessiner lui-même sa carte de Rome, tel un traceur ou une imprimante.  Alberti a utilisé cette idée pour annoter plusieurs bâtiments, objets, peintures, et même des sculptures.  Il a d’ailleurs suggéré l’idée que si des parties d’une sculpture sont produites dans tes ateliers différents, ces parties pourraient s’emboîter parfaitement, comme dans un système préindustriel Tayloriste.  Bien entendu, les inventions d’Alberti ne sont pas parfaites, dû notamment à la technologie elle-même, l’erreur humaine étant toujours possible.

Selon Mario Carpo, dans notre culture Occidentale moderne nous assistons à l’inversion du paradigme Albertien.  L’ère digitale a fortement déterminé les bases et les standards en architecture.  Il est maintenant possible de reproduire des copies parfaitement identiques, mécaniquement, et cela a un impact sur notre environnement construit.  Cela affecte indéniablement notre culture visuelle et nos fonctions et valeurs de signes.

Source : The Alphabet and the Algorithm, Mario Carpo

La carte réalisée fait un diamètre de 400 mm et a été entièrement dessinée à la main à la plume fontaine et au crayon à la mine sur du carton.  La règle est en bois (tilleul).

«Alberti’s entire architectural theory is predicated on the notational sameness between design and building, implying that drawings can, and must, be identically translated into three-dimensional objects.  In Alberti’s theory, the design of a building is the original, and the building is a copy.»  He was obsessed by the division between the work of the author and the reproduction.  Alberti made a lot of inventions to facilitate the translation between the project to the constructed building.  In fact, the copyists often make mistakes, sometimes they can invent, interpretate or interpolate what they have to copy.  Alberti thought that texts and numbers could better travel in time and space, faster and more safely than images.  The fidelity of a handmade copy drawing was an inverse proportion to the complexity of the drawing, and of its distance from the archetype (like simple geometries).

Alberti rarely used complex illustrations in his books, he simply chose to not show what is hardly reproductible.  He replaced them by descriptions, with numerical or letter-based strategies.  We could say that even around 1430-1440, In the Descriptio urbis Romae, Alberti has created the first digitalised image using a system of polar coordinates.  Then, the reader is involved in a DIY process, where he is the «plotter» of the image.  Alberti used the same idea to notate buildings, objects, paintings and sculptures, he even suggested that the parts could be produced in different workshops and they would fit perfectly, like in a pre-industrial, taylorist system.  Of course, that system is not perfect because of the technology itself, in those inventions the human mistake is still possible in the process.

According to Mario Carpo, in our modern Western culture, we assist at the reversal of the Albertian Paradigm.  The digital time have determined a lot of the basics and the standards in architecture.  It can produce exactly repeatable, mechanical imprints and it has an impact on our visual envrionnement.  It indeniably affects our visual culture, our functions and values of signs.

Source : The Alphabet and the Algorithm, Mario Carpo

The map realized is all drawn by hand with fountain pen and pencil on thick paper, the map has a diameter of 400 mm.  The rule is in wood.

Émélie DT

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Saphea Arzachelis

L’astrolabe est daté de 1551 et est signé par Antoine Mestrel, à Paris.  Il est fabriqué en laiton, et son diamètre fait 257 millimètres.  Le plateau principal contient cinq échelles différentes (de l’intérieur vers l’extérieur): les heures, les signes du zodiaque, le carré d’ombre et un diagramme qui sert à convertir deux différents systèmes d’heures (appelés UNEQUALES).  Les étoiles sont également inscrites selon leurs positions dans le zodiaque.

Cet astrolabe n’est pas dessiné pour une latitude spécifique puisqu’il est dit universel, (lat. Saphea Arzachelis).  Sa construction fut probablement influencée par le mathématicien espagnol Juan de Rojas puisque ce dernier a publié la même année un livre traitant de la projection orthographique et certains détails sont fortement similaires, comme le trône décoratif.

Il est marquée d’une échelle allant de 0 à 90 avec des hachures à chaque unité d’angle.  Les lignes d’ascension entre l’arctique et l’antarctique (POLVS ARCTICUS et POLVS ARTARCTICVS) sont divisés en 4 minutes par des traits.  Entre les tropiques, des lignes sont à chaque 2 degrés et illustent la position du soleil dans l’ecliptique.  Des signes du zodiaque sont dessinés le long du diamètre vertical.  Au-dessus de HOROE ANTE MERIDIEM et HORAE POST MERIDIEM des heures sont inscrites (de 1 à 12).  Quelques étoiles sont positionnées et marquées.

La règle, ou l’aiguille est une échelle de minutes, allant de 0 à 360.  La façon de l’utiliser est de la rotationner dans le sens contraire des aiguilles d’une montre à l’angle de la co-latitude (90 degrés moins la latitude locale).  Cela peut déterminer la position des étoiles à minuit, au solstice d’été.  Il est possible ensuite de calculer la position des étoiles sachant qu’elles se trouvent à la même position deux heures plus tard à chaque mois précédant.  La trajectoire d’une étoile peut être suivie selon l’arc parallèle la plus près.  La deuxième fonction de l’astrolabe est de déterminer la position du selon l’heure et la date, en déterminant la position du lever et coucher du soleil ainsi que le crépuscule.  Il suffit de trouver la position du soleil sur le zodiac et ensuite sur la ligne écliptique (la ligne diagonale).

Le modèle ci-construit est à l’échelle 1:1 de l’original, dessiné à la main au crayon de mine HB sur un carton.  Cet astrolabe fait actuellement partie de la collection du Musée d’histoire et de science à Oxford.

The astrolabe is dated of 1551 and is signed by Antoine Mestrel, in Paris.  It is made of brass, and has a diameter of 257 mm.  The plate contains five scales (from exterior to interior) : the hours, the zodiac signs, a calendar, a shadow square and a diagram for converting time between different systems of hours (called UNEQUALES).  The stars are named according to their position.

The astrolab is not designed for a specific latitude, because this one is universal (lat. Saphea Arzachelis).  This model of astrolabe was probably influenced by the mathematician Juan de Rojas because he has published the same year a book that tells about the orthographic projection of the sky and contains a lot of resemblances like the decorative throne with a head and other technical elements.

It is scaled from 0 to 90 with hatching for every angle.  Ascension lines are drawn for every twelve minutes between the arctic and the antarctic (POLVS ARCTICUS and POLVS ARTARCTICVS) and they are divided in four minutes by little lines.   Between the tropics, lines are at every two degrees and this illustrate the sun position in the ecliptic.  Zodiacal symbols are drawn on the vertical diameter.  Above HOROE ANTE MERIDIEM and HORAE POST MERIDIEM the hours are marked (1 to 12).  Some stars are positioned and marked.

The rule is a scale of minutes (0 to 360). The way to use it is to rotate it anti-clockwise to the angle of the co-latitude (90 degrees minus the latitude).  It can determine the position of the stars at midnight at the summer solstice.  Then it his possible to calculate the other positions of the stars knowing that they are at the same position two hours later for each month earlier.  The track of a star is along the (nearest) parallel arc on the plate.  The second use is to determine the position of the sun at any time and date, with the sunrise, sunset and twilight.  By finding the position of the sun on the zodiac and then on the ecliptic line (the diagonal line).

The present model is at a 1:1 scale of the original and is drawn by hand with a HB pencil on a cardboard.  The astrolabe is presently in the collection of the Museum of history and science in Oxford.

Émélie DT

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