Deformations / Circulus & Cosmos I

Le PANTOGRAPHE est un instrument simple qui permet de reproduire un dessin avec la possibilité de réduire ou d’agrandir son échelle.  L’outil transmet mécaniquement le mouvement dont la forme suit un parallélogramme.  La majorité des pantographes comportent un point de fixation ainsi que plusieurs espaceurs aux articulations pour garder l’instrument bien parallèle à la feuille de papier.  Un pointeur reprend le dessin existant tandis que l’autre dessine une deuxième version de la figure.  Certains pantographes sont plus élaborés avec des mécanismes de roulement.  Le tout premier pantographe fut construit en 1603 par l’astronome allemand Christoph Scheiner.

The PANTOGRAPH is a simple tool that allows to reproduce a drawing with the possibility of reducing or enlarging its scale. The tool mechanically transmits the movement in a parallelogram shape.  Pantographs have a point of rotation (like a compass) as well as several joint spacers to keep the instrument parallel to the sheet of paper. A pointer follows the existing lines or the drawing while the other draws a second version of the figure. Some pantographs are more elaborate with running gear.  The first pantograph was made by the german astronomer Christoph Scheiner.

pantograph

Le QUADRANT est un instrument de 90 degrés qui mesure l’angle d’altitude d’astres ou d’objets.  Plus répandu dans l’histoire arabe, il reprend plus simplement l’idée de l’astrolabe, mais avec un poids au bout d’une corde.  Pour prendre la mesure d’une étoile, l’observeur tient l’objet à la verticale et cadre l’astre ou l’objet dans le viseur.  Cet alignement créé, il place son doigt sur la corde qui est alors perpendiculaire au sol par la gravité et ainsi, la corde indique de nombre de degrés.  Certaines sources en attribuent l’invention au romain Claude Ptolémée (né vers 90) à Alexandrie en Égypte.  Le quadrant mural ci-dessous fut construit par Robert Hook (environ vers 1676).  (Voir aussi le sextant de Tycho Brahe). 

The QUADRANT is a 90 degrees instrument which mesures the angle of the altitude of objects. More prevalent in Arab history, it is used like an astrolabe, but with a weight at the end of a rope. To measure the angle, the observer holds the quadrant vertically and frame the star or object in the viewfinder. This alignment created, he puts a finger on the string which is then perpendicular to the ground by gravity and thus the string indicates the number of degrees.  Some sources attribute the invention of the quadrant to the roman Claudius Ptolemy (born around 90) in Alexandria, in Egypt.  The mural quadrant below was made by Robert Hook (about 1676).  (See also Tycho Brahe’s sextant).

quadrant

La PROJECTION ORTHOGRAPHIQUE est une technique développée notamment pour cartographier le ciel, mais également la planète, à partir de lignes appelées parallèles et méridiens.  L’instrument de projection orthographique consiste en un pointeur qui prend en mémoire l’emplacement d’un point dans l’espace, puis on rotationne la plaque selon un axe vertical pour inscrire ce point sur la surface.  Cet exercice permet de dessiner un objet selon ses coordonnées en trois dimensions en limitant sa déformation et par conséquent à éliminer toute forme de perspective.

The ORTHOGRAPHIC PROJECTION is a technique used also for mapping the sky, but also the planet, from lines called parallels and meridians. The instrument of orthographic projection consists of a pointer which memorize the location of a point in space, then we rotationne a plate around a vertical axis in order to do a record on the surface. This exercise allows to draw an object according to its three-dimensional coordinates, but also to limiti its deformation and thus eliminate all forms of perspective.

orthographic projection

Le principe de l’ANAMORPHOSE CYLINDRIQUE est de déformer une image pour qu’elle apparaisse sous sa forme initiale lorsqu’on l’observe avec un miroir cylindrique.  Cette rationalisation de la vision permet de systématiser les techniques de projection.  Certains l’appellent la perspective secrète, mais elle conduit aussi aux techniques de trompe-l’œil bien présentes en architecture (voir le “dôme” de l’église San Ignazio à Rome).  En effet, un crâne anamorphique, un torquetum et un quadrant sont visibles dans le célèbre tableau d’Holbein.

The CYLINDRICAL ANAMORPHOSIS principle is to distort an image and then to make it appear in its original form when viewed with a cylindrical mirror. This rationalization of vision has allowed systematizing projection techniques. Some call it the secret perspective, but it also leads to “trompe-l’oeil” techniques often present in architecture (see the “dome” of San Ignazio Church, in Rome).  Indeed, an anamorphosis skull, a torquetum and a quadrant are present on Holbein’s famous painting.

cylindrical

Anamorphosis video

Le TORQUETUM est conçu pour prendre la mesure et convertir les informations concernant l’horizon, l’équatorial et l’écliptique.  Le plan horizontal est ajusté selon la latitude locale.  Le disque vertical ressemble beaucoup à un astrolabe.  Il fut inventé autour du 13e siècle par Jabir idn Aflah, un astronome et mathématicien musulman de Séville, en Espagne.  Les exemplaires qui ont survit au temps datent du 16e siècle.

The TORQUETUM is designed to measure and convert the information on the horizon, the equatorial and the ecliptic. The horizontal plane is adjusted according to the local latitude. The vertical disk is based on the same principles of an astrolabe.  It was invented by Jabir idn Aflah, a muslim astronomer and mathematician from Seville, in Spain.  The copies which have survived are from the 16th century.

torquetum

LE PROJET

La proposition consiste en une forme d’hybridation entre un instrument de relevé et un type de représentation.  Les instruments qui ont retenu mon attention sont le quadrant, le torquetum ainsi que les principes de projection orthographiques appris lors des deux exercices précédents.  J’aimerais utiliser le quadrant à titre d’outil pour prendre un relevé des astres et pouvoir directement inscrire leur position sur un plan horizontal, avec un poids au bout d’une corde.  Le quadrant serait ainsi fixé selon un axe vertical et pourrait rotationner sur 360 degrés.  Le plan horizontal, de bois, pourrait être recouvert d’une feuille de papier et ainsi je pourrais cartographier/relever des astres en temps réel, de manière précise, selon la projection orthographique.  J’aimerais également tenter de prendre un relevé d’une pièce ou d’un paysage selon cette technique, sur 360 degrés.  Je suis curieuse de voir le résultat d’un tel type de représentation.  Je prévois également comparer mes résultats et les interpréter avec un miroir cylindrique ou conique au centre du dessin et faire un rapprochement avec les anamorphoses.

THE PROJECT

The proposal consists of a form of hybridization between a survey instrument and a type of representation.  Instruments that have caught my attention are the quadrant, the torquetum and the principles of orthographic projection learned in the previous two exercices.  I would like to use the quadrant as a tool to mesure the stars and directly register their position on a horizontal plane, with a weight and a graphit at the end of a rope.  The quadrant would be fixed on a vertical axis and could rotate 360 degrees. The horizontal plane of wood could be covered with a sheet of paper so I could map the stars in real time, accurately, according to an orthographic projection. I would also try to make that type of survey in a room or with a landscape using this technique on 360 degrees. I’m curious to see the result of this type of representation. I also plan to compare my results and interpret them with a cylindrical or conical mirror in the center of the drawing and make a comparison with anamorphosis.

Émélie DT

instruments

anamorphosis

machine

Sources:

The Alphabet and The Algorithm, Mario Carpo, MIT Press, 169 pages.

Vitruvius, The Ten Books On Architecture, Marris H. Morgan, Kessinger Publishing, 331 pages.

Eleven Exercices in the art or architectural drawing : slow food for the architect’s imagination, Marco Frascari, Routledge, 213 pages.

Cosmos: An Illustrated History of Astronomy and Cosmology, James Evans, Oxford University Press, 496 pages.

Cosmographia, Petri Apiani

2 thoughts on “Deformations / Circulus & Cosmos I

  1. willibrord oomen

    Dear Sir,

    Refraction tables give refraction for stars but what was the instrumlent one used for measuriong ? E.g. already inthe 19th century, measures were precise up to 1 arc second. The problem in using these tables, is that it is an absolute necessity to kow at what altidtide the star position was measured. If one is at sealevel (altitude = 0 m), a star on the horizon has a refraction of about 0° 32′ 22″; if the instrument is at an “altitude” of 1 m high, the angle is about 0° 34′ 28″ and at 1.22 m (= 4 feet), about 0° 34′ 40″; This is quite a lot if one knows that tables are most of the time given with a precision of only 0° 00′ 01″. Hence my question.

    Regards,

    Reply
  2. Pingback: Deformations / Circulus & Cosmos III | Architectural Intentions from Vitruvius to the Renaissance

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