Guillaume’s Guimbal

image source:
McGill library
rare books – special collection
McLennan building 4
Z 6616 L58 R47 1974 V1
Codex Madrid, Leonardo da Vinci
book 1, page 13 verso

“The Madrid Codices I–II (I – Ms. 8937 i II – Ms. 8936), are two manuscripts by Leonardo da Vinci which were discovered in the Biblioteca Nacional de España in Madrid in 1964.”

Beside the sketch, Leonardo wrote:
“method of making rings which can turn in every direction such as the mariner’s compass.”

After researching, I found out that the actual name of this instrument is a Guimbal and that Leonardo did not invent it.

The design consists of a “system of rings enables the inner hemisphere to keep its original position independently of its rotation. Two ring pivots fix the three outer rings to each other as they rotate, with a 90° displacement between each pair of rings. In this way, the inner system can move freely on three axes (X, Y, Z). The weight beneath the rotational axis keeps the inner hemisphere horizontal. The same system had always been used on ships to hold oil lamps steady in spite of the pitching caused by waves.”

I firstly want to work on this topic because I find the mechanism beautifull and fascinating. Secondly, it is very relevant to our two first assignments.

In itself, the object is useless as it has to work with something on the inner ring. Therefore, I am willing to build an old fashionned compass to complete it.

http://www.leonardo3.net/leonardo/machines_eng.php
http://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal

Guillaume’s map of Rome

Leon Batista Alberti introduces his work on the delineation of the city of Rome. The main subject is the innovative and mathematical yet easy method he created to complete his attempt.
Therefore, it is said that we firstly need to decide the size of a circle, the “horizon”, where will be depicted the city. Then, we must divide it into 48 equal “degrees”. The 12th is the east on the left, the 24th is the south at the top, the 36th is the west on the right and the 48th is the north at the bottom. Each degree is divided into four “minutes”.
The second part of the instrument, the “spoke”, is a rod which is as long as the radius of the circle. It is divided into fifty “degrees” and each degree is divided into four “minutes”. The end, which marks the fiftieth degree, touches the “horizon” and the opposite end is set at the centre of the circle.
Those two parts help to place strategic coordinates of the city indicated in tables. The “Corners” are the intersections of two lines or a line and a curve. The “Apex” are the points which defines a curve. Each wall has a corresponding table.
For each point, a number indicates where to place the rode on the horizon and another one says where to trace the point according to the rode.
Once the points are correctly set in the card, we just draw the lines and the curves they define.

I decided to draw a circle with a diameter of approximately 17 inches.

Leon Batista Alberti présente son travail de relevé de la villa de Rome. Le sujet principal du texte est la méthode mathématique, innovante et facile qu’il a créée pour mener à bien son entreprise.
Ainsi, il est dit que l’on doit d’abord décider de la taille d’un circle, l’ “horizon”, où sera tracée la villa. Puis, on le divise en 48 “degrés”, tous égaux. Le 12ème est l’Est à gauche, le 24ème est le sud en haut , le 36ème est l’ouest à droite et le 48ème est le nord en bas. Chaque degré est divisé en quatre “minutes”.
La second partie de l’instrument, le “rayon”, set use règle de la taille du rayon du cercle. Elle set divisée en cinquante “degré” et chaque degré set divisé en quatre “minutes”. L’extrémité où est marqué le cinquantième degré se place sur l’ “horizon” et l’extrémité opposée est au centre du cercle.
Ces deux éléments aident à placer des points stratégiques du dessin de la villa relevés en tables. Les “Coins” désignent les intersections entre deux lignes ou une ligne et une courbe. Les “Sommets” sont les points qui définissent les courbes. À chaque table correspond une enceinte. Pour chaque point, une donnée indique où placer la règle sur l’ “horizon” et une autre indique ou tracer le point selon la règle.
Une fois ces points correctement placés sur la carte, il n’y a plus qu’à tracer les lignes et les courbes qu’ils définissent.

J’ai décidé de tracer un cercle de 43 centimètres de diamètre environ.

Guillaume’s Astrolabe

Présentation et fonctionnement d’un Astrolabe

L’astrolabe est avant tout un instrument destiné à lire l’heure solaire ou stellaire en un endroit donné. La version présentée est volontairement simplifiée.

Sur la Mater sont gravées des lignes qui représentent la projection stéréographique (une sphère sur un plan) de la Terre, uniquement valides pour une latitude géographique donnée. Autrefois, les voyageurs devaient donc transporter avec eux autant de Maters que de lieux où ils se rendaient. Sur cette grille de coor- données tourne l’Araignée, un cadre avec des points représentant les étoiles fixes. Enfin, une règle, l’index est au dessus et fonctionne comme une aiguille.

Au verso, la Mater indique les degrés des angles déterminés par l’Alidade.

Tous les éléments tournent autour d’un axe central.

heure stellaire:
On vise une étoile à l’aide de l’Alidade en tenant l’instrument par le crochet prévu à cet effet de manière à ne pas fausser les valeurs relevées. Alignée sur une étoile, l’Alidade indique un angle sur la Mater. On tourne alors l’instrument pour reporter cette valeur. En tournant l’Araignée où se trouvent les principales étoiles, on aligne l’étoile en question sur le cercle correspondant. On positionne l’Index sur la date du jour de l’observation sur l’Araignée, La pointe de l’Index indique l’heure sur la Mater.

heure solaire:
De jour, on ne vise évidemment pas le Soleil. Il suffit alors que les extrémités de l’Alidade marque une seule et même ombre. On lit l’angle sur la Mater. On place sur le verso de l’instrument, l’araignée de façon à placer la date du jour avec le degré correspondant. Aligné sur ce même point, l’index indique l’heure sur la Mater.